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Nous développons une méthode, insiprée par une identité de Bochner, pour obtenir des estimées sur la decroissance exponentielle de l’entropie relative de processus de Markov avec sauts. Lorsque nous pouvons appliquer cette méthode, l’entropie relative est une fonction convexe du temps. On montre que la méthode s’ applique de facon efficace à une large classe de processus de naissance et mort. On considère aussi d’autres exemples, comme les processus de zero-range et de Bernoulli–Laplace dans des cas non-homogènes. Pour ces derniers modèles les résultats connus, obtenus par la méthode de martingale, étaient limités au cas homogène.