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Lo studio del moto Browniano ha una lunga storia e coinvolge svariate formulazioni differenti. Tutte mostrano due risultati fondamentali: lo spostamento quadratico medio della particella che diffonde scala linearmente con il tempo e la densita di probabilita risulta essere una Gaussiana.

La diffusione standard in ogni caso none universale. In letteratura ci sono numerose misure sperimentali [19] che mostrano une diffusione non lineare e non Gaussiana in molti campi come la fisica, la biologia, la chimica, l’ingegneria, l’astrofisica e altri. Questo comportamento puo avere diverse origini fisiche ede stato osservato frequentemente in sistemi spazialmente disordinati, in flussi turbolenti e in sistemi biologici con siti che legano le molecole o con affollamento macro-molecolare. L’approccio di Langevin descrive il moto Browniano in termini di un’equazione stocastica differenziale. Il processo di diffusionee guidato da due parametri fisici, il tempo di rilassamento o correlazione τ e il coefficiente di diffusione della velocita Dv. In questo lavoro viene considerata una estensione di questo approccio ottenuta tramite l’introduzione di una popolazione di τ e Dv al fine di generare una dinamica frazionaria. Questo approccio si basa sull’idea che la diffusione frazionaria in mezzi complessi deriva da un processo Gaussiano con parametri random, dove queste caratteristiche random sono dovute alla complessita del mezzo. É stata realizzata una caratterizzazione statistica del mezzo complesso nel quale avviene la discussione ricavando le distribuzioni di questi parametri. Specifiche popolazioni di τ e Dv portano a particolari processi stocastici frazionari. Questo …